Ejercicios sobre gravedad..

Para reforzar los contenidos sobre la Ley de la Gravitación Universal, realizamos en clase ejercicios referidos al tema. A continuación dejo la resolución de 4 problemas resueltos en el colegio:

1° problema: Calcular la fuerza con la que el Sol atrae a la Tierra

DATOS:

mS=  2 . 1030  kg (masa del sol)

mT = 6 . 1024  kg (masa de la Tierra)

Dist. de la Tierra al sol= 150.000.000.000 m2

Constante gravitacional= 6,672 . 10 -11 n.m2/kg2

FÓRMULA: F= g . m1 . m2

                           r2

Resolución del problema:                                

 F= 6,672 . 10-11 n.m2/kg2 . 2 . 1030 kg . 6 . 1024 kg                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

                                        2.25 . 1022 m2        

                                    

 F= 35,384 . 1021 n

Resultado: F= 3,5 . 1022 n  

2° problema: Hallen los valores de la aceleración gravitatoria en los siguiente satélites:

• en la Luna (Tierra)
• en Europa (Júpiter)
• en Titán (Saturno)

mL =  7,35 1022 kg   RL = 1738 km
mE =  4,8 1022 kg     RE = 1570 km
mT =  1,34 1023 kg   RT = 2575 km

Teniendo en cuenta la fórmula “fuerza de gravitación universal” podemos reemplazar F =m.a
m.a=G.m.M   Como resultado a =G.M/r2
            r 2
           m

En la Luna:

a= 6,672 . 10-11 n.m2/kg2 . 7,35 . 1022 kg
                                           3,02 . 1012 m2
a= 49,0392 . 1011
       3,02 . 1012

a= 16,23 . 10-1

a= 1,623 m/s2                   

En Titán (Saturno):

a=6,672 . 10-11 . 1,34.1023
                            6,630625.1022

a= 8,94048.1012
   6,630625.1012

a=1,348 m/s2 
                                            

En Europa (Júpiter):              

a=6,672.10-11 . 4,8.1022
                        2,4649.1012

a=32,0256.1011
    2,4649.1012

a=1,299 m/s2        

3° problema: Calcular nuestro peso en uno de los satélites anteriores:

Satélite elegido: Luna
Peso: 52kg
Fórmula para calcular el peso: P=m.a

P= 52.1,623m/s2

P= 84,396kg.m/s2 = 84,396n

4° problema: Yuri Gagarin realizó el primer viaje espacial de la historia el 12 de abril de 1961. Viajó a bordo de la nave rusa Vostok 1 en una órbita alrededor de la Tierra, fue lanzado desde el cosmódromo de Baikonur y regresó a tierra en Siberia. A partir del dato de la altura media de Gagarin sobre la superficie terrestre (aproximadamente 315 km), estimen la velocidad a la que debió viajar alrededor de nuestro planeta.

mT=6.1024      
rT=6370km

V= √ G.M     
          R
R=6730000m+315000m=6,685.106 m
            
V=√6,672.10-11 . 6.1024
         6,685.106  

V=√5,988.107

V=7738,21 m/s